توزیع خی دو

توزیع خی دو

khido

توزیع خی دو

توزیع خی دو (کی دو یا کای اسکوئر) با k درجه آزادی برابر با توزیع مجموع مربعات k متغیر مستقل تصادفی نرمال استاندارد است. این توزیع، یکی از توزیعهای احتمالی پرکاربرد در آمار است و حالتی خاص از توزیع گاما است.

C:\Users\Ravis\Desktop\chi_squared_distribution.jpg

تابع توزیع تجمعی تابع چگالی احتمال

توزیع خی دو به طور گسترده در آمار برای محاسبات زیر استفاده می شود:

  • برآورد فاصله اطمینان برای انحراف معیار جامعه با توزیع نرمال با استفاده از انحراف معیار نمونه.
  • برای بررسی استقلال دو معیار طبقه ای چند متغیر کیفی.
  • برای بررسی روابط بین داده های رسته ای.
  • برای مطالعه واریانس نمونه که در آن توزیع نرمال است.
  • برای آزمون انحراف اختلاف های بین فراوانی های مورد انتظار و مشاهده شده.
  • برای انجام آزمون خی دو یا آزمون نیکویی برازش.

تابع چگالی احتمال توزیع خی دو به صورت زیر است:

که در آن

Γ(k/2) = تابع گاما دارای مقادیر فرم بسته برای پارامتر عدد صحیح k است.

x = متغیر تصادفی

K = پارامتر عدد صحیح (درجه آزادی)

تابع توزیع تجمعی توزیع کی دو به صورت زیر است:

جایی که:

: تابع گامای ناکامل

: تابع گاما تنظیم شده.

x : متغیر تصادفی

K : پارامتر عدد صحیح (درجه آزادی)

لورم ایپسوم متن ساختگی با تولید سادگی نامفهوم از صنعت چاپ و با استفاده از طراحان گرافیک است. چاپگرها و متون بلکه روزنامه و مجله در ستون و سطرآنچنان که لازم است و برای شرایط فعلی تکنولوژی مورد نیاز و کاربردهای متنوع با هدف بهبود ابزارهای کاربردی می باشد.

پست های مرتبط